설군의연구소

안녕하세요, 설군입니다. 물체가 어디에 놓여있더라도, 그 물체는 중력을 받습니다. 그런데 빗면에 있을 경우에는 중력을 분해하여 생각해야될 때가 있습니다. 빗면이 물체를 떠받치는 힘과, 지구가 물체를 당기는 힘을 더한 결과가 바로 물체가 빗면으로 가속하면서 내려오는 방향의 힘입니다. 위의 그림과 같이 각도가 $\theta$ 인 빗면에 질량이 $m$ 인 물체가 놓여 있는 상황에서, 물체가 받는 중력을 화살표로 표시하면 위와 같습니다. 그리고, 이 중력은, 어떤 직교 좌표계에서 두 개의 화살표의 합으로 분해할 수 있습니다. 문제를 풀때 가장 편한 건, 물체가 가속운동하는 방향으로 하나의 축을 잡고, 그리고 그것에 수직인 방향으로 나머지 축을 잡는 직교 좌표계를 설정하고 나서. 그리고 그 좌표계와 평행한 두 화..

안녕하세요, 설군입니다. 한 마디만 딱 하려고 이 글을 씁니다. '상대론적 속도 덧셈' 우리가 흔히 아는 상대속도 계산은 '갈릴레이식 상대속도 계산법'을 따릅니다. 동쪽으로 5m/s로 달리는 철수와 서쪽으로 3m/s로 달리는 영희가 있습니다. 철수는 영희가 서쪽으로 8m/s로 달리는 것으로 생각하고 영희는 철수가 동쪽으로 8m/s로 달리는 것으로 생각합니다. 동쪽으로 6m/s로 달리는 철수와 동쪽으로 3m/s로 달리는 영희가 있습니다. 철수는 영희가 서쪽으로 3m/s로 달리는 것으로 생각하고 영희는 철수가 동쪽으로 3m/s로 달리는 것으로 생각합니다. 그런데 이게 말입니다. 빛의 속도에 가까워지면? 사실 이거 고3 때 송xx라는 친구가 말해가지고, 엄청 고민했던 기억이 나는데요. 철수가 동쪽으로 0.7c..

안녕하세요, 설군입니다. 사실 막상 어려운 문제는 아니었네요. ㄱ. 가속도의 크기는 A와 B가 같다. -> 고정 도르래와 움직 도르래의 특성에서, 일의 원리라는 게 있습니다. 힘의 이득은 얻을 수 있지만 일의 이득은 얻을 수 없다는 것입니다. 이와 같이 사람이 움직 도르래와 고정 도르래를 이용하여 물체를 들어 올릴 때 사람이 줄을 끌어내린 길이를 S, 물체가 올라간 높이를 h라고 하면 사람이 한 일은 F*s인데, 물체가 받은 일은 2F*h이고요. 이 둘의 크기는 같기에, h는 0.5s인 것입니다. 사람이 10m를 끌어내리면 물체는 5m 올라갑니다. 등가속도 두 번째 공식, S=v0t+1/2 at^2에서 보시면 가속도와 변위가 비례하는 것을 볼 수 있습니다. 따라서 문제(수능특강 문제)에서, A와 B의 이..

안녕하세요, 설군입니다. 움직 도르래에 대한 정보를 아무것도 모르는 상황에서, 가속도의 법칙과 역학적 에너지 보존 법칙을 이용해서 모든것을 유도해봅시다.움직 도르래에 매달린 물체가 움직인 거리는, 고정 도르래에 매달린 물체가 움직인 거리의 두 배이고,가속도도 움직 도르래에 매달린 물체가 두 배 라는 사실을 전혀 모른다고 생각하고 모조리 유도해봅시다.위의 그림과 같은 상황을 생각해봅시다.물체 A, B 가 있고 움직 도르래 ㄱ과 고정 도르래 ㄴ이 있습니다.고정 도르래 ㄴ 은 천장에 실 r 로 매달려 있습니다. 이 실의 장력은 그냥 고정 도르래를 고정해주는 역할이므로 큰 의미가 없습니다.실 p는 움직 도르래 ㄱ 을 빙 돌고, 다시 고정 도르래 ㄴ 을 빙 돌아서 물체 B와 연결되어 있습니다.실 하나에서의 장력은..

안녕하세요, 설군입니다. 분명히 이전까지만 해도 움직 도르래 문제는 물리 1 모의고사/수능에서 나오지 않았는데, 이번에 2017 수능특강 물리 1을 사서 보니 움직 도르래 문제가 나오더군요. 움직 도르래가 나오다니..... 중학교 때 건드리긴 했던 내용이지만, 고등학교 때 나오지 않아서 안심하고 있었던 찰나. 졸업하고 나니 수능특강에 떡하니 실려있었습니다. 정확히 2017 수능특강 물리 1 30쪽 6번 문제부터 나오네요. 움직 도르래에 대한 설명도 없이 나오니 처음 본 학생들은 당황할 수도 있을 것 같습니다. 움직 도르래가 하나 있는 문제입니다. 움직 도르래를 1번 도르래, 고정 도르래를 2번 도르래로 놓고 분석해보겠습니다. 움직 도르래는 자유롭게 움직이는 도르래고 고정 도르래는 움직이지 않는 도르래입니..

안녕하세요, 설군입니다. 오늘은 '일(Work)'에 대해 설명해보려고 합니다. 일은 흔히 W로 나타내고, W=Fs (F:힘, s:이동거리)라는 공식으로도 많이 쓰입니다. 근데 무작정 W=Fs 이렇게 외우면 응용문제가 나왔을 때 풀 수 없습니다. 일은, 힘이 물체에게 하는 것인데, 어떤 힘이 일을 했느냐가 중요합니다. 보통 문제에서 '알짜 힘이 한 일', '철수가 한 일', '힘 F가 한 일', '마찰력이 한 일' 이런 식으로 '어떤 힘이 한 일' 이냐고를 묻습니다. 매우 중요합니다. [문제 1] 바닥에 있는 상자를 철수가 10N의 힘으로 민다. 10m 이동했다. 이때 철수가 상자에 한 일의 양은? (정답) W=Fs=10*10=100J [문제 2] 바닥에 있는 상자를 철수가 10N의 힘으로 민다. 이때 상..

안녕하세요, 설군입니다. 요즘 지식인 활동을 하며 답변을 하고 있는데요 제 답변을 하나 퍼 와서 블로그에 옮기겠습니다. 벡터의 분해를 설명하기 딱 좋은 문제가 있더라고요. 사실 이 문제는 답을 구하는 게 중요한 게 아니라 벡터를 분해할 줄 아는 게 중요하죠 ㅋㅋ 물리 1 문제는 아닌 것 같습니다. 왜냐면 힘을 벡터적으로 분해하는 것은 물리 1에서 묻지 않고 물리 2에서 묻기 때문입니다. 물체가 받는 힘을 분석해보면, 장력, 전기력, 중력이 있습니다. 물체가 정지해있으므로 이 힘들을 나름대로 방향을 따져서 더하면 0이 되어야 합니다. 힘을 분해해야 합니다. 힘을 분해할 때에는, x축 방향과 y 축 방향으로 분해해주시면 좋아요. 삼각비를 이용해서 삼각함수와 원래 힘의 곱으로 나타냅니다. 이렇게 각도 세타를 ..

안녕하세요, 설군입니다. 제목을 짓기가 어렵네요. 이 문제 역시 자주 보는 문제입니다. 절벽(?)이 하나 있고, 도르래가 있고, 절벽에 놓인 물체와 실로 연결하여 다른 물체는 절벽 아래로 떨어뜨리는 문제입니다. 절벽과 물체의 마찰은 무시하였습니다. 이런 상황입니다. 중력 가속도는 10m/s^2로 설정합니다. 역시 각각의 물체에 대하여 운동 방정식을 세우면, 장력 T와 물체의 가속도를 구할 수 있습니다. 이때 역시 두 물체는 하나의 실로 연결되어있기 때문에 가속도의 크기가 같고, 장력은 하나의 줄에 작용하는 힘이기 때문에 장력의 크기 역시 같습니다. A에 대하여 운동 방정식을 세우면 100-T=10a B에 대하여 운동 방정식을 세우면 T=5a 100-5a=10a 100=15a 따라서 a=20/3 m/s^2..

안녕하세요, 설군입니다. 고정 도르래 문제에서는, 알짜힘, 가속도의 법칙, 장력, 작용 반작용, 중력, 등가속도 직선 운동, 등속 직선 운동, 역학적 에너지 보존 법칙 등 다양한 개념이 사용됩니다. 특히나 도르래 문제를 풀기 위해서는 운동 방정식을 적용하는 법을 알아야 하는데요, 운동 방정식은 다름이 아니라$$ F=ma $$라는 방정식을 말합니다. 이 방정식은 어떤 물체 하나에 대해서 세울수도 있고, 혹은 물체 두 개를 한 덩어리로 보고서 식 하나를 세울 수도 있습니다. 방정식을 푼다는 의미는, 내가 $F$ 와 $m$ 을 알고 있을 때 $a$ 를 구하거나, $m$ 과 $a$ 를 알고 있을 때 $F$ 를 구하거나. 이런 의미입니다. 이 식에서 $F$ 는 내가 지금 관심있어 하는 물체가 받는 ..

안녕하세요, 설군입니다. 저는 이 수능을 치른 사람입니다. (??) 한국사, 국어, 물리 2 과목에 대해 문제가 많은 것 같은데, 그중에서 물리 2 문제 9번에 관하여 이야기를 해보려고요. 문제는 이 문제입니다. 정답은 ㄷ인데, 보기에 정답이 없어서 전원 정답 처리될 예정이라고 합니다. 본래 평가원에서 제시간 답은 ㄱ, ㄷ으로 3번이었습니다만, 문제에서 전기장과 자기장에 대한 조건을 제시해주지 않아서 ㄱ 선지의 판단이 불가능해 ㄱ이 참이라고 할 수 없더라고요. 이 문제는 전형적인 로렌츠 힘에 관련된 문제입니다. 게다가 쉬운 편에 속하는 문제였고요. 전하를 가진 입자가 자기장에 들어가면 힘을 받는데, 그것을 분석해야 문제를 풀 수 있습니다. ㄱ이 참이 되기 위해서는 영역 I의 자기장인 B1이 지면에서 나오..