설군의연구소

안녕하세요, 설군입니다. 처음엔 못 풀었는데, 다시 풀어보니 감이 잡히더라고요. ... 교육과정에 따른 풀이는 아니지만, '질량 중심'으로 푸는것이 수월합니다. 학교 갔다가 버스타고 집에 오는 길에... 풀었네요. 어쨌든... 제 풀이를 소개해드립니다. 질량 중심이란, 어떤 물체가 있을 때. 그 물체가 부피를 가지고 있을때. 또는 길이를 가지고 있을 때. 그 물체는 여러 입자들이 모여서 형성된것이잖아요? 그렇다면, 그 입자들의 질량이 어떻게 분포해있는지를 계산해서, 물체 하나의 질량이 어느 한 점에 있다고 볼 수 있는데. 그 지점이 바로 질량 중심입니다. 진짜 설명을 개떡같이 했는데.... 그냥 무게 중심이라고 생각하면 됩니다. 물체의 어느 지점에 손가락을 올려야 똑바로 균형을 유지하는가 이것이지요. 다..

안녕하세요, 설군입니다. 수험생 여러분 모두 수고하셨습니다. 오랜만에 물리 1 문제를 풀어봤습니다. 1번부터 풀어봤는데 30분 안에 풀기엔 벅차더라고요. 역시 18, 19, 20번 문제가 힘들었고요. 그 와중에.. 재미있는 부력 문제가 있더라고요. (사실 풀어서 기뻤던 것 ㅋㅋ) (가)에서 물의 높이와 (나)에서 물의 높이가 다르고, 높이 변화를 알려준것이 특징입니다. 또한 물이 담긴 용기의 밑면적을 알려주었는데요. 주어진 높이와 밑면적을 이용해서 부력에 관련된 정보를 얻을 수 있습니다. 부력이란? 유체 속에 담긴 물체가, 위로 뜨는 힘을 받는것입니다. 그 부력의 크기는. 유체에 잠긴 만큼의 물체의 부피 × 유체의 밀도 × 중력 가속도 입니다. 그런데 이 크기는 정확하게도. 물체가 유체에 잠기면서 동시에..

안녕하세요, 설군입니다. 기본적인 물리적인 개념에 대하여 설명해보려고 합니다. 볼링공이 30 N의 힘을 가지고 굴러간다. 이 문장은 물리적으로 틀린 문장입니다. 물체는 힘을 가지고 굴러가는 것이 아닙니다. 물체는 힘을 가지고 있지 않습니다. 일반적으로 일상 생활에서, "철수가 큰 힘을 가지고 있어." 라는 문장은 말이 됩니다. 막강한 권력을 가지고 있거나, 잠재력이 있다는 뜻으로. 또는 실제로 팔 힘이나 다리 힘이 강하다는 뜻으로 충분히 사용 가능한 문장이지요. 하지만 물리적으로 생각해보면. 위의 문장은 틀린것입니다. 물체에게 힘을 가했을 때, 그 물체는 운동량과 운동에너지를 가지고 굴러간다고 말할 수 있습니다. 이를 테면, 1 kg짜리 볼링공에 10 N을 1초간 가했을 경우, 이 볼링공은 10 kg m..

안녕하세요, 설군입니다. 고등학생 시절 물리학을 공부하면서, 그래프 그릴 시간에 수식으로 문제 풀겠다고 생각했는데.그래프를 먼저 그리고 나서 시작해야, 수식을 적기도 편하고, 때로는 그래프 만으로도 문제를 쉽게 풀 수 있기도 합니다. 물리학에서 가장 처음 공부하는 물체의 위치, 속도, 가속도 단원에서 보면,$y$ 축 - $x$ 축이 위치-시간 또는 속도-시간 또는 가속도-시간 인 그래프가 자주 등장합니다. 이것들에 대해 다루어보겠습니다. * 등가속도 직선 운동먼저 등가속도 직선 운동이 무엇인지를 알아야 합니다.가속도가 일정한 직선 운동을 말합니다.가속도가 일정하다고 하는 것은, 가속도가 0이어도 등가속도 운동이라고 할 수도 있고 (등속 직선 운동이라고 합니다.)가속도가 물체의 속력을 증가시키는 방향이어도..

안녕하세요, 설군입니다. 물체가 어디에 놓여있더라도, 그 물체는 중력을 받습니다. 그런데 빗면에 있을 경우에는 중력을 분해하여 생각해야될 때가 있습니다. 빗면이 물체를 떠받치는 힘과, 지구가 물체를 당기는 힘을 더한 결과가 바로 물체가 빗면으로 가속하면서 내려오는 방향의 힘입니다. 위의 그림과 같이 각도가 $\theta$ 인 빗면에 질량이 $m$ 인 물체가 놓여 있는 상황에서, 물체가 받는 중력을 화살표로 표시하면 위와 같습니다. 그리고, 이 중력은, 어떤 직교 좌표계에서 두 개의 화살표의 합으로 분해할 수 있습니다. 문제를 풀때 가장 편한 건, 물체가 가속운동하는 방향으로 하나의 축을 잡고, 그리고 그것에 수직인 방향으로 나머지 축을 잡는 직교 좌표계를 설정하고 나서. 그리고 그 좌표계와 평행한 두 화..

안녕하세요, 설군입니다. 한 마디만 딱 하려고 이 글을 씁니다. '상대론적 속도 덧셈' 우리가 흔히 아는 상대속도 계산은 '갈릴레이식 상대속도 계산법'을 따릅니다. 동쪽으로 5m/s로 달리는 철수와 서쪽으로 3m/s로 달리는 영희가 있습니다. 철수는 영희가 서쪽으로 8m/s로 달리는 것으로 생각하고 영희는 철수가 동쪽으로 8m/s로 달리는 것으로 생각합니다. 동쪽으로 6m/s로 달리는 철수와 동쪽으로 3m/s로 달리는 영희가 있습니다. 철수는 영희가 서쪽으로 3m/s로 달리는 것으로 생각하고 영희는 철수가 동쪽으로 3m/s로 달리는 것으로 생각합니다. 그런데 이게 말입니다. 빛의 속도에 가까워지면? 사실 이거 고3 때 송xx라는 친구가 말해가지고, 엄청 고민했던 기억이 나는데요. 철수가 동쪽으로 0.7c..

안녕하세요, 설군입니다. 사실 막상 어려운 문제는 아니었네요. ㄱ. 가속도의 크기는 A와 B가 같다. -> 고정 도르래와 움직 도르래의 특성에서, 일의 원리라는 게 있습니다. 힘의 이득은 얻을 수 있지만 일의 이득은 얻을 수 없다는 것입니다. 이와 같이 사람이 움직 도르래와 고정 도르래를 이용하여 물체를 들어 올릴 때 사람이 줄을 끌어내린 길이를 S, 물체가 올라간 높이를 h라고 하면 사람이 한 일은 F*s인데, 물체가 받은 일은 2F*h이고요. 이 둘의 크기는 같기에, h는 0.5s인 것입니다. 사람이 10m를 끌어내리면 물체는 5m 올라갑니다. 등가속도 두 번째 공식, S=v0t+1/2 at^2에서 보시면 가속도와 변위가 비례하는 것을 볼 수 있습니다. 따라서 문제(수능특강 문제)에서, A와 B의 이..

안녕하세요, 설군입니다. 움직 도르래에 대한 정보를 아무것도 모르는 상황에서, 가속도의 법칙과 역학적 에너지 보존 법칙을 이용해서 모든것을 유도해봅시다.움직 도르래에 매달린 물체가 움직인 거리는, 고정 도르래에 매달린 물체가 움직인 거리의 두 배이고,가속도도 움직 도르래에 매달린 물체가 두 배 라는 사실을 전혀 모른다고 생각하고 모조리 유도해봅시다.위의 그림과 같은 상황을 생각해봅시다.물체 A, B 가 있고 움직 도르래 ㄱ과 고정 도르래 ㄴ이 있습니다.고정 도르래 ㄴ 은 천장에 실 r 로 매달려 있습니다. 이 실의 장력은 그냥 고정 도르래를 고정해주는 역할이므로 큰 의미가 없습니다.실 p는 움직 도르래 ㄱ 을 빙 돌고, 다시 고정 도르래 ㄴ 을 빙 돌아서 물체 B와 연결되어 있습니다.실 하나에서의 장력은..

안녕하세요, 설군입니다. 분명히 이전까지만 해도 움직 도르래 문제는 물리 1 모의고사/수능에서 나오지 않았는데, 이번에 2017 수능특강 물리 1을 사서 보니 움직 도르래 문제가 나오더군요. 움직 도르래가 나오다니..... 중학교 때 건드리긴 했던 내용이지만, 고등학교 때 나오지 않아서 안심하고 있었던 찰나. 졸업하고 나니 수능특강에 떡하니 실려있었습니다. 정확히 2017 수능특강 물리 1 30쪽 6번 문제부터 나오네요. 움직 도르래에 대한 설명도 없이 나오니 처음 본 학생들은 당황할 수도 있을 것 같습니다. 움직 도르래가 하나 있는 문제입니다. 움직 도르래를 1번 도르래, 고정 도르래를 2번 도르래로 놓고 분석해보겠습니다. 움직 도르래는 자유롭게 움직이는 도르래고 고정 도르래는 움직이지 않는 도르래입니..

안녕하세요, 설군입니다. 오늘은 '일(Work)'에 대해 설명해보려고 합니다. 일은 흔히 W로 나타내고, W=Fs (F:힘, s:이동거리)라는 공식으로도 많이 쓰입니다. 근데 무작정 W=Fs 이렇게 외우면 응용문제가 나왔을 때 풀 수 없습니다. 일은, 힘이 물체에게 하는 것인데, 어떤 힘이 일을 했느냐가 중요합니다. 보통 문제에서 '알짜 힘이 한 일', '철수가 한 일', '힘 F가 한 일', '마찰력이 한 일' 이런 식으로 '어떤 힘이 한 일' 이냐고를 묻습니다. 매우 중요합니다. [문제 1] 바닥에 있는 상자를 철수가 10N의 힘으로 민다. 10m 이동했다. 이때 철수가 상자에 한 일의 양은? (정답) W=Fs=10*10=100J [문제 2] 바닥에 있는 상자를 철수가 10N의 힘으로 민다. 이때 상..