물리 2 - 자기력과 자기장 그리고 회로

안녕하세요, 설군입니다.

 

도선이 만드는 자기장 공식들 몇가지만 살펴보고 문제를 통해 다져봅시다.

 

직선전류에 의한 자기장, 원형전류에 의한 자기장(원형도선 내부 중심), 자기장에서 전류가 받는 힘, 두 도선사이의 자기력, 자기장 속 전하가 받는 자기력, 유도 기전력, 자체 유도와 상호 유도, 코일과 축전기의 저항역할, 임피던스

 

 

 

 

 

2017년 9월 모의평가입니다.

 

RLC회로에 대한 문제인데 풀어봅시다.

 

먼저 RLC회로에서 V=IR을 적용할때 회로 전체의 저항은 Z 임피던스값을 적용하면 됩니다.

 

먼저 (가)의 임피던스를 구해보면

 

 

이와같은 결론을 얻을수있늗네

이것이 공명진동수를 알고있을때의 장점입니다.

 

공명진동수는 XL과 XC가 같을때의 진동수값을 말하는데

공명진동수는 위의사진에서 맨 아래 f= 1/(2ㅠ root(LC)) 입니다.

 

그런데 문제에서 교류전원의 진동수를 주어줬고요

 

 

(가)의 공명진동수는 문제에서 주어진 진동수값과 일치하므로 (가)회로의 임피던스는 R이고

(나)회로의 공명진동수또한 문제에서 주어진 진동수값과 일치하므로 (나)회로의 임피던스도 R입니다.

 

 

따라서 ㄱ은 맞는말입니다. V=IZ 의 식에서 전압의 최댓값이 V0로 같고 임피던스가 R로 같으므로 전류의 최댓값도 같은것이죠.

 

 

 

ㄴ은 땡이라는것이 자동으로 나옵니다.

왜냐하면 Q=CV 라는 식에서 축전기양단에 걸리는 전압을 알수있는데

Q는 전류와 관련이있으므로 (가)와 (나)에서 각각 축전기의 Q가 같다고보면

C전기용량이 (가)와 (나)가 다르므로 축전기양단의 전압은 (가)와 (나)가 다르다는것이죠.

 

 

ㄷ에서는 (나) 하나의 회로안에서 코일과 축전기에 걸린 전압을 비교하라고 하네요.

코일의 저항역할은 XL이고 축전기의 저항역할은 XC입니다.

그런데 이 회로는 지금 공명진동수의 전원이 걸려있으므로

XL=XC입니다. 즉 코일의 저항역할과 축전기의 저항역할을 하는정도는 서로 같다는것입니다.

따라서 ㄷ은 맞는말이므로

 

ㄱ,ㄷ 이 정답이됩니다.

 

 

 

다음과 같이 각각 A가 P에 만드는, B가 P에 만드는/

A가 Q에 만드는, B가 Q에 만드는

 

이렇게 분석한 다음

 

이전에 제가 올린

더하기에 관한글이 있늗네 참고해서

https://blog.naver.com/seolgoons/221177971145

더하기

안녕하세요, 설군입니다. 더하기는 +라는 기호로 표현합니다.1+1=2 이런식으로 약속하는 거죠. 근데 벡터의...

blog.naver.com

 

P점의 알짜자기장과 Q점의 알짜자기장을 구해서 풀면됩니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

이 문제는 원형도선 자기장 공식정도만 알면 될것같습니다.

 

 

 

 

전체길이가 L인 도선을 한번감았을때와

두번감았을때 반지름차이가 있다는것에 주의하시고

식만 잘 세워주면 되는 기초적인 문제입니다.

 

 

 

 

 

이것도 각각 만드는 자기장을 적어놓고 P점에서의 자기장, Q점에서의 자기장을 따로 구하면 됩니다.

 

이때 자기장 계산결과 옆에 자기장의 방향을 표시해두면 도움이되겠죠.

다음과같이 풀어보세요.

 

 

ㄷ은 쉽습니다

 

두 도선사이 작용하는 힘은 작용 반작용에 의해서 크기는 같고 힘은 반대입니다

따라서 자기력의 크기가 같다고한 ㄷ은 맞는말입니다.

 

식을세워 이것이 맞는지도 보일수있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

ㄴ이 황당하죠 수학문제도 아니고.

각도가 60도로 주어졌고 속도벡터는 원에 수직이므로 보조선을 그려서 여차저차하면 정삼각형임이 증명됩니다

 

 

 

 

 

이건 좋은문제입니다

자기력선속 파이가 BS라는걸 알도록해주는 문제입니다.

 

다음과같은 과정으로 풀면됩니다.

 

 

어차피 크기비교를 하는것이 목적이므로 부호는 생략하였습니다.

dΦ/dt로 적었는데 사실 패러데이의 유도 기전력 공식은 미분의 의미가 중요하니까요.

 

결국 자기장의 변화율은 (나)의 그래프의 기울기이고. P도선이나 Q도선이나 같은자기장이 걸려있고

면적만 다르니까.

 

결국 전압비율은 면적비율이라는것이죠.

 

 

 

 

 

 

 

[ㄱ] X

일반적으로 스위치를 닫고 전류가 흐를때에 그림상으로는 시계방향으로 전류가 흐를텐데요

스위치를 닫는순간이라는 조건이 ㄱ에 있는데

 

스위치를 닫는순간에 코일은, 원래 전류방향과 반대방향의 전류를 흐르게합니다

따라서 반시계방향으로 흐르게하는거죠(스위치를 닫는순간이라는게 중요!)

 

따라서 ㄱ은 B 코일 A여야 맞습니다.

 

[ㄴ] O

맞는말입니다. 코일은 청개구리입니다

스위치를 닫을때에는 들어오는전류를 막는방향(즉 반시계방향)으로 전류가흐르게 하고(즉 코일에 유도되고)

스위치를 열때에는 반대로 나가는전류를 막는방향(즉 시계방향)으로 전류가흐르게합니다.

 

[ㄷ] O

문제의 첫머리에. 네온램프는 전압이 V라고했습니다.

즉 네온램프에 V의전압이 가해져야한다는것이죠

 

그런데 스위치를 닫을때에는 네온램프에 불이 켜지지않으나

스위치를 다시여는순간 네온램프가 켜진다고합니다

 

즉 여는순간에는 네온램프에 V이상의 전압이 걸린다는것이죠

이것은 코일의 역할때문인것입니다.

따라서 ㄷ은 맞습니다.

 

 

 

 

 

 

저항의 저항은 3, 축전기의 저항은 4(정확히는 용량 리액턴스. 축전기의 저항역할을 의미)

라고 주어졌습니다.

 

임피던스를 쉽게구할수있죠

임피던스는 회로전체의 저항역할을 말하는것입니다.

따라서 ㄴ, ㄷ에 쓰일거라는걸 알수있죠

 

 

[ㄱ] O

저항과 축전기가 직렬로 연결되어있으므로 흐르는 전류의크기는 같습니다.

 

[ㄴ] X

회로의 임피던스는 계산한것처럼 5옴입니다.

 

[ㄷ] X

회로에 흐르는 전류는 V=IZ 로 구하면됩니다.

따라서 I=V/Z=10/5=2 A가 됩니다.

 

 

 

다음 글에는 회로에 대한 더 다양한 문제를 풀어봐야겠군요.

이번 글에서 총 8문제나 풀었다능!!

 

더 강조하고싶은건.

위의 문제들은 수능특강 2점짜리 문제로 비교적 쉬운문제이지만

물리 2를 처음 공부하는분들에게는 아주 피같은 문제들입니다.

개념을 탄탄하게 다질수있는 좋은 문제이기도 하고요.

 

무엇보다 수능특강의 문제는 연계가되니까요.

(그런데 이 글에 사용된 수능특강 문제는 2017수능특강입니다.)