균일한 밀도의 시소 문제

안녕하세요, 설군입니다.

 

재미있는 문제입니다.

 

 

길이가 5L이고 무게가 w인 시소가 있습니다.

이 시소는 균일한 밀도의 시소입니다.

 

즉 무게중심은 정 중앙 지점이라는것이죠.

 

2L지점에 받침대를 놓고, 시소의 왼쪽 끝에 그림과같이 질량이 500 N인 물체를 올려놓았습니다.

이때 평형 상태라고 한다면 시소의 무게는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

 

 

반시계방향으로 기울어지는 돌림힘은 1000L 이고, 시계방향으로 기울어지는 돌림힘은 0.5wL 이므로

두 돌림힘이 같다. 즉 회전상의 평형이라고 놓고 식을 세우면

w=2000 N이라고 구할 수 있습니다.

 

 

시소가 길이가 5L이므로 5덩이로 나눈다면, 한덩이의 무게는 400 N인걸 알 수 있습니다.

 

그렇다면,

 

 

원래의 상황에서 시소의 길이를 4L만 남겨둔 채, 나머지 한덩이를 어느곳에 올려놓아야 시소가 평형을 이룰까요?