물리 1 베르누이 방정식 문제 풀이

안녕하세요, 설군입니다.

 

물리 1 의 마지막 단원에 유체역학이 나옵니다.

물리 1 모의고사나 수능에서는 문제지의 마지막 면에 나오는 유형이기도 하죠

 

수능특강의 문제를 가져왔습니다.

 

 

간단한 유형의 베르누이 법칙 문제입니다.

 

베르누이 법칙은 어떤 한 지점에서 적용하는 마치 '역학적 에너지 보존 법칙'같은거라고 생각하시면 되는데요.

 

맨 밑바닥을 0이라고 기준을 잡아놓고

A점에 대해 압력, 속력, 높이에 관해서 식을 세우면

 

A점에서부터 흐름선을 따라가서 B점에 도달했을때에 그 유체에게도 똑같이 식을 적용했을 때

두 값이 같다고 놓는것입니다.

 

 

 

또한 유체에서의 연속방정식은 '양 보존'이라는 개념인데요

물이 한번 밀려났으면, 그것과 똑같은 부피의 물이 다른곳에서도 밀려난다는것입니다.

 

즉 물이 밀려난 부피는 여기서도 저기서도 똑같다는것이 Av=Constant 라는 연속방정식입니다.

 

 

베르누이 방정식과 연속 방정식을 잘 적용하면 쉽게 풀 수 있습니다.

 

 

 

 

 

지점을 3개를 줘도 똑같습니다.

1, 2 지점에 대해 적용하고, 1, 3지점에 적용하고 안되면 2, 3지점에도 적용해보고 하면 되는것이죠.

 

역시 연속 방정식도 사용됩니다.

 

 

 

 

다음은 모의고사 문제 중 하나입니다.

 

 

 

먼저 연속방정식을 통해 오른쪽에 위치한곳의 유체의 속력은 5v라는걸 알수있습니다.

 

그리고 각각 압력을 P1, P2라고 둡니다.

 

여기서 중요한건 베르누이 법칙을 두번 적용한다는것입니다.

 

일직선을 두개 그어놓고 그 위치에 베르누이 법칙을 적용하는거죠.

 

참고해보세요.

 

 

 

 

 

다음 문제도 비슷한 문제입니다.

 

아예 속력이 주어져있고. 베르누이 법칙을 적용해서 P1, P2의 압력차를 구한다음

 

다시 유체의 높이에 대해서 베르누이 법칙을 적용해서, 앞서 구한 P1 P2 압력차와 같다고 식을 놓으면

답을 구할 수 있습니다.

 

여기까지는 쉬운 유체 문제인데, 가끔 어려운 문제가 있거든요. 찾아서 빨리 올려볼게요.