운동 방정식으로 풀기 or 에너지로 풀기

안녕하세요, 설군입니다.

 

 

 

 

먼저 책상에 놓여있는 m1에 대해서 마찰력을 찾고

그리고 운동방정식을 세웁니다.

 

m1에 작용하는 힘은, 오른쪽으로 장력과 왼쪽으로 마찰력이 있으므로

(1)번의 식을 찾을 수 있습니다

 

(가속도는 a로 둡니다)

 

그리고 (2)번 식도 찾으면 됩니다.

m2에 작용하는 힘은, 아래로 중력과 위로 장력이 있죠.

 

 

그럼 가속도가 구해집니다. 4.655 m/s^2으로요.

 

그러면 등가속도 공식 세 개 중에 마지막 것을 사용해서

1.5 m 낙하했을 때 속도 v를 구할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

에너지로 풀면 식은 간단해지긴 합니다.

 

 

일-운동에너지 정리를 이용해봤는데요

어떤 물체에 작용하는 알짜힘이 그 물체에 한 일 = 그 물체의 운동에너지 변화량

이게 바로 일-운동에너지 정리이지요.

 

m1에 대해 정리해보면

알짜힘이 한 일은 (T-f)*1.5 이므로 이것이 운동에너지 변화량과 같다고 놓고

m2에 대해 정리해보면

알짷미이 한 일은 (m2g-T)*1.5 이므로 이것이 운동에너지 변화량과 같다고 놓고

 

이런 식으로 풀었습니다.

 

 

 

 

 

또다른 에너지 풀이 방법인데요.

 

두 물체를 하나의 계처럼 보고

 

물체의 속력을 증가시키려고 하는 에너지는 m2gh 이고

감소시키려고 하는 에너지는 마찰력에 의한 에너지이므로 1mgμkh이므로

 

두 에너지를 잘 조합해서 = 운동에너지 변화량

으로 두면

위의 식과 똑같은 식이 세워집니다.

 

 

 

(물론 운동방정식을 세울때에도 저처럼 각각의 물체에 대해 세우지 말고, 두 물체를 하나로 보고 세워도 되겠죠)