물리 2 - 렌즈에서의 상

안녕하세요, 설군입니다.

 

개인적으로는 렌즈가 더 어렵다고 생각됩니다.

 

 

거울은 빛을 반사하여 상이 생기게 하는거였다면

렌즈는 빛이 굴절(렌즈를 통과)되면서 상이 생기는것이죠

 

볼록렌즈는 빛을 모이게 하고

오목렌즈는 빛을 퍼지게 합니다.

 

 

 

사실 실제 렌즈는 두께가 있어서 우리가 책으로 배우는 렌즈의 굴절과는 약간 다른데

책에서 배우는 렌즈는 두께가 아주아주아주 얇다고 가정하여 '한 번'굴절한다고 놓고 풀어가고있는 것입니다.

(그래서 저도 거울이나 렌즈를 그릴때 그냥 일자로 그립니다. 어정쩡하게 그렸다가 광선 꺾어그리기가 힘들어서요...)

 

1. 광축에 나란하게 입사한 광선은 렌즈를 지나고 나서 초점을 지나거나/ 초점에서 나온것처럼 진행한다.

2. 초점을 지나거나 초점을 향해 입사한 광선은 렌즈를 지나고나서 광축에 나란하게 진행한다.

3. 렌즈의 중심을 향해 입사한 광선은 그대로 직진한다.

 

 

 

 

 

 

이런식으로 상을 그리면 됩니다.

광선 두 개만 있으면 상의 위치를 그릴 수 있다는 사실을 아시겠죠?

 

 

 

렌즈 제작자의 공식은 이렇습니다.

 

 

공식만 보는것보다 문제에 어떻게 적용하는지를 보는게 좋겠죠?

 

 

 

2017학년도 9월 모의평가 문제입니다.

 

먼저 렌즈 A는 I1이라는 상을만들었는데

 

이 I1이라는 상은, 렌즈 B에게는 물체 역할을 합니다.

 

먼저 렌즈 A에 대해서 렌즈 제작자의 공식을 쓰면

 

이렇게 됩니다. (초점거리는 문제에 나와있어요)

 

즉 렌즈 A와 I1까지의 거리가 20 cm라는것입니다.

 

따라서 렌즈 B로부터 I1까지의 거리는 25-20=5 cm겠죠

 

다시 B에대해서 정리해보면 이렇습니다.

 

 

 

이제 여기에 렌즈 제작자의 공식을 적용해보면

 

여기서 b의부호에 (-)가 붙은것은. 렌즈 B가만드는 상은 허상이라는 뜻입니다.

(문제에서 상이맺히는 그림을보아도 허상이라는걸 알수있지만요)

 

정리해보면 ㄱ은 맞고 ㄴ은 틀리고요(I1은 실상)

 

ㄷ은 배율 식을 알고있느냐를 묻는것이죠.

배율 식은 배율=절댓값[b/a] 인데요

 

 

먼저 렌즈 A에대해서 I1의크기를 짐작해보면

b/a=20/30=2/3

 

즉 I1은 h의 2/3배라는 뜻이므로 I1의 높이는 2h/3 이고요

 

I1은 렌즈 B에게는 물체로 생각되므로 렌즈 B에대해서 I2의크기를 짐작해보면

b/a=30/5=6

즉 I2는 I1의 6배이므로. 2h/3 * 6= 4h 가 됩니다.

 

 

 

이 문제는 모눈이 괜히 주어진 게 아니더라고요

다음과같이 간략하게 그려봤습니다.

 

 

렌즈와 거울이 동시에 존재한다는게 특이하죠

렌즈를 통과할때에는 광선이 모이고요(볼록렌즈니까) 거울을 맞고 반사할때에는 반사법칙을 따른다는것을 명심하시고요

(빨간색 광선은 반사법칙에 따라 입사각과 반사각이 일치함)

 

즉 상의크기는 물체의크기와 같습니다.

 

ㄱ만 맞는 보기가 되네요.