전기력과 전기장 - 전기력에 관하여...

안녕하세요, 설군입니다.

 

지식 IN을 하면, 고등학생분들의 많은 질문을 볼 수 있는데

대부분 시험 범위에 관련된 질문이고

결국... 지식 IN을 하면서 중, 고등학생들 시험범위가 눈에 들어오더라고요.

 

4-5월달에는 역학 부분 질문이 많았다면

지금 시기에는 전자기장 단원의 질문이 많더라고요.

 

간단하게 개념과 문제풀이방법을 블로그에 적어보려고 합니다.

기본적인 용어 개념은 수능특강을 빌리겠습니다.

 

* 전하(charge)

 

(+)전하 - 양전하

(-)전하 - 음전하

전하는 양전하와 음전하가 있다.

양전하는 양전하를 밀어내고, 음전하는 음전하를 밀어내고

양전하와 음전하는 서로 끌어당긴다.

 

이 때의 힘의 크기를 계산하는 방법도 있다.

 

*쿨롱의 법칙

 

전기력은, 두 전하가 어느 거리를 두고 떨어져 있을 때 서로에게 작용하는 힘이다.

두 전하는 작용-반작용에 의해서, 서로에게 같은 크기의 힘을 작용하며. 그 힘의 방향은 반대 방향이다.

 

그 전기력을 다음의 식으로 계산한다.

 

 

 

이것이 그것이다. k는 쿨롱 상수(9×10^9)이고, q1, q2는 두 전하의 전하량. r은 두 전하 사이에 떨어진 거리이다.

 

간단한 문제를 풀어보자.

 

 

두 전하 사이에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라.

먼저 힘의 크기를 구해봅시다.

 

 

보시면 잘 나가다가 전하량을 곱할 때 5*(-3)이 아니라, 5*3을 해줬죠?

그 이유는 쿨롱의 법칙을 이용해서 두 전하에 작용하는 힘의 크기를 구하려고 하였기 때문입니다.

쿨롱의 법칙에서 전하의 부호는 방향을 나타내는데, 어차피 방향은 같은 전하끼리는 밀어내고, 다른 전하끼리는 끌어당기는 것밖에 없으므로

그냥 부호를 뗀 다음에 크기만 비교한 다음 방향은 따로 써주면 될것같네요.

 

따라서 답을 적자면,

+5 C에게 작용하는 힘의 크기와 방향 : 15k/9. +x방향

-3 C에게 작용하는 힘의 크기와 방향 : 15k/9. -x방향

이와같이 적을 수 있지요.

 

 

또 다른 문제를 풀어봅시다.

 

 

 

간단하죠.

 

답을 적자면,

+2 C에게 작용하는 힘의 크기와 방향 : 16k/25. 방향은 -x방향

+8 C에게 작용하는 힘의 크기와 방향 : 16k/25. 방향은 +x방향

이와 같습니다.

 

 

두 문제에서 모두, 힘의 크기는 같고 방향만 서로 반대 방향이죠?

쉽지요.

 

 

 

 

 

+5 C이 -2 C과 -3 C으로부터 받는 전기력의 크기와 방향을 구하라.

 

이럴 때에는 어떻게 할까요? 

이럴 때에는, +5 C이 -2 C으로부터 받는 힘을 먼저 계산해서 놓아두고,

다음으로 +5 C이 -3 C으로부터 받는 힘을 계산해서 놓아두고.

두 힘을 힘의 계산을 이용하여 알짜힘을 구하듯이 해주면 되는데요.

 

 

 

먼저 -2 C으로부터 받는 힘을 구하면.

 

 

 

10k/4. 방향은 -x방향

 

다음으로 -3 C으로부터 받는 힘을 구하면.

 

 

 

15k/9. 방향은 +x방향.

 

 

따라서 +5 C이라는 전하녀석은, -x방향으로 10k/4 뉴튼의 힘을 받고, +x방향으로 15k/9 뉴튼의 힘을 받는데요.

 

 

우리가 역학 단원에서 알짜 힘을 구할 때

철수가 상자를 동쪽으로 10 N으로 밀고

영희가 상자를 서쪽으로 5 N으로 밀면

상자에 작용하는 알짜힘은 동쪽으로 5 N이잖아요.

큰 힘에서 작은 힘을 빼서 계산을 해준거죠.

 

이것처럼 전기력도 똑같습니다.

 

10k/4   와 15k/9 중에 누가 크냐면 10k/4가 큽니다.

 

따라서 +5 C이 받는 알짜힘을 계산하려면

먼저 크기는 10k/4  -   15k/9가 되는것이고.

방향은 -x방향이 되는것이죠.

 

쉽습니다.

 

 

 

그런데 다음 문제를 함 봅시다.

 

 

 

이와 같은 상황에서 +5 C에 작용하는 알짜 전기력을 구하라고 하면.

역시 위의 문제처럼 해주면 되는데. 이 때에는 힘의 벡터적 합성이 들어가야합니다.

무슨 말이냐 하면,

철수가 북쪽으로 상자를 10 N으로 끌고

영희는 동쪽으로 상자를 10 N으로 끌면

상자에 작용하는 합력은 20 N이 아니라.

상자에 작용하는 합력은 10√2 N으로 북동쪽 방향이라는 것이죠.

 

 

 

 

 

그림으로 그려보면 위와 같습니다.

두 녀석 -3 C은 +5 C을 정확히 같은 크기의 힘으로 서로쪽으로 잡아당길것입니다.

왜냐하면 전하량의 크기가 같고 거리도 같으니까요.

 

 

 

그리고 평행사변형 법칙을 이용해서 힘을 합쳐주면 빨간색 화살표와같은 방향, 크기를 가진 힘이 바로

+5 C에 작용하는 합력인것입니다.

 

빨간색 화살표의 각도를 물어본다면. x축으로부터 45도 방향이겠지요 정확히.

 

다 쓰고 보니 꽤 귀찮네요.

전기장 부분은 잠시 후에...

 

사실 전기장 부분도 이것과 다른 게 하나도 없지요!